Vật lí trong chẩn đoán y học

Chủ đề thuộc chuyên đề học tập lớp 12 nhưng năm nào đề cũng có ít nhất một câu ở phần I: nguyên lí chụp X-quang, vì sao bôi gel khi siêu âm, MRI dùng gì, hoặc một phép tính ngắn về độ sâu siêu âm, bước sóng. Kiến thức chủ yếu là hiểu nguyên lí và so sánh các phương pháp; phần tính toán chỉ cần vài công thức quen thuộc.

Kiến thức trọng tâm

Tia X: tạo ra và tính chất

• Catốt nung nóng phát electron; hiệu điện thế $U$ (vài chục kV) tăng tốc electron; electron đập vào anốt bằng kim loại nặng, có nhiệt độ nóng chảy cao (thường là tungsten) và bị hãm lại, phát ra tia X. Phần lớn năng lượng (khoảng 99%) chuyển thành nhiệt nên anốt phải được làm mát.
• Tia X là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (khoảng $10^{-11}$ – $10^{-8}\,\text{m}$). Photon có năng lượng lớn nhất khi toàn bộ động năng $eU$ của electron chuyển thành một photon:

• Tính chất: đâm xuyên mạnh (xuyên qua mô mềm dễ hơn xương), làm đen kính ảnh, làm phát quang một số chất, ion hóa không khí, hủy diệt tế bào (vì vậy phải hạn chế liều chiếu).

Sự suy giảm tia X và ảnh X-quang

Khi đi qua vật chất, cường độ chùm tia X giảm theo hàm mũ:

$\mu$ ($\text{m}^{-1}$ hoặc $\text{cm}^{-1}$) là hệ số suy giảm, lớn với vật liệu có khối lượng riêng và nguyên tử số lớn (xương, chì); $x_{1/2}$ là bề dày một nửa — bề dày làm cường độ giảm còn một nửa.

• Chụp X-quang thường: chùm tia X đi qua cơ thể tới tấm thu ảnh. Xương hấp thụ mạnh nên vùng xương ít tia tới tấm thu, hiện sáng; mô mềm, phổi hiện tối hơn. Ảnh là hình chiếu hai chiều, các cơ quan chồng lên nhau. Muốn thấy rõ dạ dày, ruột, mạch máu thì dùng chất cản quang (barium sulfate, hợp chất iodine) hấp thụ mạnh tia X.
• Chụp cắt lớp vi tính (CT): nguồn tia X và dãy đầu thu quay quanh người bệnh, đo độ suy giảm theo rất nhiều hướng; máy tính tái tạo ảnh từng lát cắt và ghép thành ảnh ba chiều. Phân biệt được các mô có hệ số suy giảm gần nhau, nhưng liều chiếu lớn hơn chụp X-quang thường nhiều lần.

Siêu âm chẩn đoán

• Siêu âm là sóng âm có tần số lớn hơn $20\,\text{kHz}$; siêu âm chẩn đoán dùng tần số cỡ $1$ – $15\,\text{MHz}$. Tốc độ truyền trong mô mềm khoảng $1540\,\text{m/s}$.
• Đầu dò chứa tinh thể áp điện: điện áp xoay chiều làm tinh thể dao động, phát siêu âm; sóng phản xạ trở về làm tinh thể dao động, sinh ra tín hiệu điện.
• Siêu âm phản xạ một phần ở mặt phân cách giữa hai mô. Đo thời gian $t$ từ lúc phát tới lúc nhận xung phản xạ, suy ra độ sâu $d = \dfrac{vt}{2}$ (sóng đi và về).
• Trở kháng âm $Z = \rho v$ (đơn vị $\text{kg}/(\text{m}^2\cdot\text{s})$). Tỉ lệ cường độ phản xạ tại mặt phân cách:

• Không khí có $Z$ rất nhỏ so với da, nên giữa đầu dò và da mà có lớp không khí thì gần như toàn bộ siêu âm bị phản xạ. Gel có trở kháng gần bằng da, lấp kín khe không khí để siêu âm đi vào cơ thể.
• Tần số cao → bước sóng ngắn → ảnh chi tiết hơn nhưng bị hấp thụ nhiều, không quan sát được sâu. Siêu âm không dùng bức xạ ion hóa nên an toàn, dùng được cho thai nhi; siêu âm Doppler đo được tốc độ dòng máu.

Chụp cộng hưởng từ (MRI)

• Người bệnh nằm trong lòng một nam châm siêu dẫn (ống dây làm lạnh bằng helium lỏng) tạo từ trường rất mạnh và đều, cỡ $1{,}5$ – $3\,\text{T}$.
• Hạt nhân hydrogen (proton) trong nước và mỡ của cơ thể có từ tính, định hướng theo từ trường. Máy phát xung sóng vô tuyến có tần số thích hợp (khoảng $64\,\text{MHz}$ khi $B = 1{,}5\,\text{T}$) làm các proton cộng hưởng, hấp thụ năng lượng; khi ngắt xung, proton trở lại trạng thái cũ và phát sóng vô tuyến được cuộn thu ghi lại. Mỗi loại mô trở lại với thời gian khác nhau nên máy tính dựng được ảnh tương phản rõ.
• Ưu điểm: không dùng bức xạ ion hóa; ảnh mô mềm (não, tủy sống, dây chằng, khối u) rất rõ. Hạn chế: chi phí cao, thời gian chụp lâu, tiếng ồn lớn; không chụp cho người có máy tạo nhịp tim hoặc vật kim loại sắt từ trong cơ thể.

Nam châm của máy MRI hoạt động như một ống dây có dòng điện: trong lòng ống, từ trường gần như đều. Mô hình dưới đây là ống dây dài $12\,\text{cm}$; dù dùng 2000 vòng và $10\,\text{A}$, từ trường trong lòng ống cũng chỉ khoảng $0{,}21\,\text{T}$ — máy MRI phải dùng dây siêu dẫn với dòng điện hàng trăm ampe mới đạt $1{,}5\,\text{T}$.

Dạng bài thường gặp trong đề thi

Dạng 1: Nguyên lí của các phương pháp

Xem lời giải

Mô mềm của dạ dày hấp thụ tia X gần giống các mô xung quanh nên khó thấy. Barium (nguyên tử số lớn) hấp thụ mạnh tia X, lấp đầy lòng dạ dày, tạo tương phản rõ trên ảnh. Chọn B. Barium sulfate không phóng xạ (D sai) và không đổi tốc độ tia X (C sai).

Dạng 2: Bước sóng nhỏ nhất của tia X (trả lời ngắn)

Xem lời giải

$$\begin{gathered} \lambda_\text{min} = \frac{hc}{eU} = \frac{6{,}625\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot5\cdot10^{4}} \\ \lambda_\text{min} \approx 2{,}48\cdot10^{-11}\,\text{m} \end{gathered}$$

Đáp số: 2,48. Tăng $U$ thì $\lambda_\text{min}$ giảm: tia X "cứng" hơn, đâm xuyên mạnh hơn.

Dạng 3: Suy giảm tia X, che chắn

Xem lời giải

• $\dfrac18 = \left(\dfrac12\right)^3$ → cần 3 lần bề dày một nửa: $3\cdot0{,}25 = 0{,}75\,\text{mm}$ chì.
• Xương: $\dfrac{I}{I_0} = e^{-0{,}50\cdot2{,}0} = e^{-1} \approx 0{,}37$ (37%).
• Mô mềm: $\dfrac{I}{I_0} = e^{-0{,}20\cdot2{,}0} = e^{-0{,}4} \approx 0{,}67$ (67%).

Sau mô mềm, tia X mạnh hơn khoảng 1,8 lần so với sau xương — đó là nguồn gốc độ tương phản của ảnh X-quang.

Dạng 4: Siêu âm — độ sâu và phản xạ (đúng/sai)

Xem lời giải

a) Đúng.

b) Đúng. $d = \dfrac{vt}{2} = \dfrac{1540\cdot52\cdot10^{-6}}{2} \approx 0{,}040\,\text{m}$.

c) Sai. $\alpha = \left(\dfrac{1{,}70 - 1{,}34}{1{,}70 + 1{,}34}\right)^2 = \left(\dfrac{0{,}36}{3{,}04}\right)^2 \approx 0{,}014$, tức khoảng 1,4%; phần lớn siêu âm đi tiếp vào sâu hơn.

d) Sai. Gel có trở kháng gần bằng da, làm giảm chênh lệch trở kháng, loại bỏ lớp không khí để siêu âm truyền vào cơ thể.

Dạng 5: So sánh các phương pháp

Xem lời giải

MRI dùng từ trường mạnh và xung sóng vô tuyến làm proton cộng hưởng, không dùng bức xạ ion hóa. Chọn D. A mô tả CT, B mô tả siêu âm.

Lỗi thường gặp

Mẹo làm bài

Tự kiểm tra nhanh

1. Ống tia X hoạt động với $U = 25\,\text{kV}$. Bước sóng nhỏ nhất của tia X? (dùng hằng số trong bài)

Xem đáp án

$\lambda_\text{min} = \dfrac{hc}{eU} \approx 4{,}97\cdot10^{-11}\,\text{m}$.

2. Xung siêu âm phản xạ trở về sau $130\,\mu\text{s}$, tốc độ $1540\,\text{m/s}$. Mặt phân cách ở độ sâu bao nhiêu?

Xem đáp án

$d = \dfrac{1540\cdot130\cdot10^{-6}}{2} \approx 0{,}10\,\text{m} = 10\,\text{cm}$.

3. Vì sao tạp dề bảo hộ của kĩ thuật viên X-quang được lót chì?

Xem đáp án

Chì có hệ số suy giảm tia X rất lớn (bề dày một nửa nhỏ), một lớp mỏng đã làm cường độ tia X giảm mạnh.

4. CT khác chụp X-quang thường ở điểm cơ bản nào?

Xem đáp án

CT chiếu tia X theo nhiều hướng quanh người bệnh và dùng máy tính tái tạo ảnh từng lát cắt (ghép được ảnh 3D), không phải một ảnh hình chiếu chồng lớp.

5. Vì sao người mang máy tạo nhịp tim thường không được chụp MRI?

Xem đáp án

Từ trường rất mạnh và sóng vô tuyến của máy MRI có thể tác dụng lực lên các bộ phận kim loại, làm nóng hoặc gây trục trặc thiết bị điện tử của máy tạo nhịp.