Ôn Thi Đại Họcby ToanKhonTech
Kiến thức trọng tâmLớp 12

Hiện tượng phóng xạ

Ôn các tia phóng xạ α, β, γ, phương trình phân rã, định luật phóng xạ, chu kì bán rã, độ phóng xạ, định tuổi bằng carbon-14, ứng dụng và an toàn phóng xạ.

Phóng xạ là chủ đề cho nhiều câu vận dụng nhất của phần hạt nhân: đề thường có 2 câu ở phần I (tính chất tia phóng xạ, số hạt còn lại sau vài chu kì), rất hay có một câu đúng/sai về đồng vị dùng trong y học, khảo cổ hoặc sự cố môi trường, và 1–2 câu trả lời ngắn về chu kì bán rã, độ phóng xạ. Phần lớn bài tập chỉ cần một công thức: N=N0⋅2−t/TN = N_0\cdot2^{-t/T}.

Kiến thức trọng tâm

Hiện tượng phóng xạ

Phóng xạ là quá trình hạt nhân không bền tự phát biến đổi thành hạt nhân khác, kèm theo phát ra các tia phóng xạ.

  • Có tính ngẫu nhiên: không thể biết trước hạt nhân nào phân rã lúc nào; chỉ dự đoán được số phân rã trung bình của một số rất lớn hạt.
  • Không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, trạng thái vật lí hay hợp chất hóa học chứa chất phóng xạ.
Loại tia Bản chất Đặc điểm
α\alpha Hạt nhân 24He^{4}_{2}\text{He} (điện tích +2e+2e) Ion hóa mạnh nhất, đâm xuyên yếu nhất: đi được vài cm trong không khí, bị tờ giấy chặn lại
β−\beta^- Electron −10e^{0}_{-1}e Tốc độ gần tốc độ ánh sáng; đi được vài mét trong không khí, bị tấm nhôm vài mm chặn
β+\beta^+ Positron +10e^{0}_{+1}e (phản hạt của electron) Tương tự β−\beta^- nhưng mang điện dương
γ\gamma Sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (photon năng lượng cao) Không mang điện, đâm xuyên mạnh nhất, cần lớp chì dày hoặc bê tông để làm yếu
nguồngiấynhôm vài mmchì dàyαβγyếu đi
Khả năng đâm xuyên tăng dần từ α\alpha đến β\beta đến γ\gamma.
+−nguồnβ⁻γα
Trong điện trường, β−\beta^- lệch về bản dương, α\alpha lệch về bản âm (lệch ít vì khối lượng lớn), γ\gamma không lệch.

Phương trình phân rã

Loại Phương trình Thay đổi
α\alpha ZAX→Z−2A−4Y+24He^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + {}^{4}_{2}\text{He} AA giảm 4, ZZ giảm 2
β−\beta^- ZAX→Z+1AY+−10e+νˉ^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A}_{Z+1}\text{Y} + {}^{0}_{-1}e + \bar{\nu} AA giữ nguyên, ZZ tăng 1 (một neutron biến thành proton)
β+\beta^+ ZAX→Z−1AY++10e+ν^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A}_{Z-1}\text{Y} + {}^{0}_{+1}e + \nu AA giữ nguyên, ZZ giảm 1
γ\gamma Phát kèm khi hạt nhân con ở trạng thái kích thích Hạt nhân không đổi AA, ZZ

Định luật phóng xạ

Số hạt nhân chưa phân rã giảm theo hàm mũ. Sau mỗi chu kì bán rã TT, số hạt nhân còn lại giảm một nửa.

N=N0⋅2−tT=N0e−λtλ=ln⁡2TN = N_0\cdot2^{-\frac{t}{T}} = N_0e^{-\lambda t} \qquad \lambda = \frac{\ln2}{T}
H=λN=H0⋅2−tTN=mMNAH = \lambda N = H_0\cdot2^{-\frac{t}{T}} \qquad N = \frac{m}{M}N_A
Đại lượng Kí hiệu Đơn vị
Số hạt nhân còn lại, ban đầu NN, N0N_0 (hạt)
Chu kì bán rã TT s (hoặc giờ, ngày, năm)
Hằng số phóng xạ λ\lambda s−1\text{s}^{-1}
Độ phóng xạ (số phân rã mỗi giây) HH Bq; 1 Ci=3,7⋅1010 Bq1\,\text{Ci} = 3{,}7\cdot10^{10}\,\text{Bq}
Khối lượng mol MM g/mol
Thời gian Còn lại Đã phân rã
TT 12\dfrac{1}{2} (50%) 50%
2T2T 14\dfrac{1}{4} (25%) 75%
3T3T 18\dfrac{1}{8} (12,5%) 87,5%
nTnT 12n\dfrac{1}{2^n} 1−12n1 - \dfrac{1}{2^n}

Khối lượng chất phóng xạ và độ phóng xạ giảm theo cùng quy luật như số hạt: m=m0⋅2−t/Tm = m_0\cdot2^{-t/T}. Khi tính H=λNH = \lambda N phải dùng λ\lambda theo s−1\text{s}^{-1} để HH ra Bq.

Mô phỏng dưới đây cho từng hạt nhân 53131I^{131}_{53}\text{I} phân rã ngẫu nhiên. Đường bậc thang (đếm được) bám sát đường lí thuyết N0⋅2−t/TN_0\cdot2^{-t/T}; thử N0=100N_0 = 100 rồi 16001600 để thấy số hạt càng lớn thì định luật càng đúng.

Phân rã phóng xạ

Iodine-131 với chu kì bán rã 8 ngày như ví dụ dạng 3 — sau 3 chu kì (24 ngày) còn khoảng 1/8 số hạt nhân

Đang chuẩn bị mô hình…

Ứng dụng và an toàn phóng xạ

  • Y học: 53131I^{131}_{53}\text{I} chẩn đoán, điều trị bệnh tuyến giáp; 2760Co^{60}_{27}\text{Co} phát tia γ\gamma để xạ trị; 99mTc^{99m}\text{Tc} dùng trong chụp hình chức năng các cơ quan.
  • Khảo cổ, địa chất: định tuổi mẫu hữu cơ bằng 614C^{14}_{6}\text{C} (T=5730T = 5730 năm); định tuổi đá bằng uranium – chì.
  • Công nghiệp, nông nghiệp: kiểm tra khuyết tật vật liệu, đo độ dày, chiếu xạ khử trùng thực phẩm và dụng cụ y tế, đánh dấu đồng vị để theo dõi sự hấp thụ phân bón.
  • An toàn: tia phóng xạ ion hóa, có thể phá hủy tế bào và gây đột biến. Ba nguyên tắc giảm liều: giảm thời gian tiếp xúc, tăng khoảng cách tới nguồn, che chắn (chì, bê tông); không ăn uống, mang đồ ra khỏi khu vực có biển cảnh báo phóng xạ (hình tam giác viền đen nền vàng với kí hiệu ba cánh quạt); nguồn α\alpha đặc biệt nguy hiểm khi lọt vào trong cơ thể.

Dạng bài thường gặp trong đề thi

Dạng 1: Tính chất của các tia phóng xạ

Xem lời giải

Tờ giấy chặn tia α\alpha; tấm nhôm vài mm chặn tia β−\beta^-; tia γ\gamma đâm xuyên mạnh nhất nên đi qua cả hai. Chọn C.

Dạng 2: Phương trình phân rã, chuỗi phân rã

Xem lời giải
  1. Chỉ phân rã α\alpha làm AA thay đổi: 232−208=24=4x⇒x=6232 - 208 = 24 = 4x \Rightarrow x = 6 phân rã α\alpha.
  2. Điện tích: 90−2⋅6+y=82⇒y=490 - 2\cdot6 + y = 82 \Rightarrow y = 4 phân rã β−\beta^-.

Chọn A.

Dạng 3: Định luật phóng xạ và độ phóng xạ (trả lời ngắn)

Xem lời giải

a) 24=3T24 = 3T nên H=H08=2,0⋅108 BqH = \dfrac{H_0}{8} = 2{,}0\cdot10^{8}\,\text{Bq}.

b)

  1. λ=ln⁡2T=0,6938⋅86 400≈1,003⋅10−6 s−1\lambda = \dfrac{\ln2}{T} = \dfrac{0{,}693}{8\cdot86\,400} \approx 1{,}003\cdot10^{-6}\,\text{s}^{-1} (đổi ngày ra giây).
  2. N0=H0λ=1,6⋅1091,003⋅10−6≈1,60⋅1015N_0 = \dfrac{H_0}{\lambda} = \dfrac{1{,}6\cdot10^{9}}{1{,}003\cdot10^{-6}} \approx 1{,}60\cdot10^{15} hạt.
  3. m0=N0NAM=1,60⋅10156,02⋅1023⋅131≈3,47⋅10−7 g≈0,35 μgm_0 = \dfrac{N_0}{N_A}M = \dfrac{1{,}60\cdot10^{15}}{6{,}02\cdot10^{23}}\cdot131 \approx 3{,}47\cdot10^{-7}\,\text{g} \approx 0{,}35\,\mu\text{g}.

Đáp số: 0,35. Một lượng chất cực nhỏ nhưng có độ phóng xạ rất lớn.

Dạng 4: Định tuổi bằng carbon-14

Xem lời giải
HH0=2−tT=0,40t=Tlog⁡210,40=5730⋅ln⁡2,5ln⁡2t≈5730⋅1,322≈7575\begin{gathered} \frac{H}{H_0} = 2^{-\frac{t}{T}} = 0{,}40 \\ t = T\log_2\frac{1}{0{,}40} = 5730\cdot\frac{\ln2{,}5}{\ln2} \\ t \approx 5730\cdot1{,}322 \approx 7575 \end{gathered}

tức khoảng 7575 năm.

Đáp số: 7,6 (nghìn năm). Kiểm tra: 0,400{,}40 nằm giữa 12\dfrac12 và 14\dfrac14 nên tuổi nằm giữa TT và 2T2T, hợp lí.

Phân rã phóng xạ

Carbon-14 (T = 5730 năm) — tỉ lệ còn lại 40% ứng với khoảng 1,32 chu kì, tức khoảng 7,6 nghìn năm

Đang chuẩn bị mô hình…

Dạng 5: Đọc đồ thị phân rã (đúng/sai)

Xem lời giải

a) Đúng. Khối lượng giảm từ 80 mg còn 40 mg sau 5 h.

b) Đúng. 15 h=3T15\,\text{h} = 3T: m=808=10 mgm = \dfrac{80}{8} = 10\,\text{mg}.

c) Sai. λ=ln⁡25 h≈0,139 h−1≈3,85⋅10−5 s−1\lambda = \dfrac{\ln2}{5\,\text{h}} \approx 0{,}139\,\text{h}^{-1} \approx 3{,}85\cdot10^{-5}\,\text{s}^{-1} — sai ở đơn vị.

d) Sai. 5 h đầu phân rã 80−40=40 mg80 - 40 = 40\,\text{mg}; 5 h tiếp theo chỉ phân rã 40−20=20 mg40 - 20 = 20\,\text{mg}. Mỗi chu kì mất một nửa lượng đang có, không phải một lượng cố định.

Lỗi thường gặp

Mẹo làm bài

Tự kiểm tra nhanh

  1. Sau thời gian bằng 3 chu kì bán rã, bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã?
Xem đáp án

1−18=87,5%1 - \dfrac18 = 87{,}5\%.

  1. Hạt nhân 55137Cs^{137}_{55}\text{Cs} phóng xạ β−\beta^-. Viết kí hiệu hạt nhân con.
Xem đáp án

56137Ba^{137}_{56}\text{Ba} (AA giữ nguyên, ZZ tăng 1).

  1. Một mẫu chứa 2⋅10202\cdot10^{20} hạt nhân phóng xạ có hằng số phóng xạ 3⋅10−9 s−13\cdot10^{-9}\,\text{s}^{-1}. Độ phóng xạ của mẫu?
Xem đáp án

H=λN=3⋅10−9⋅2⋅1020=6⋅1011 BqH = \lambda N = 3\cdot10^{-9}\cdot2\cdot10^{20} = 6\cdot10^{11}\,\text{Bq}.

  1. Đổi 2 mCi2\,\text{mCi} sang becquerel.
Xem đáp án

2⋅10−3⋅3,7⋅1010=7,4⋅107 Bq2\cdot10^{-3}\cdot3{,}7\cdot10^{10} = 7{,}4\cdot10^{7}\,\text{Bq}.

  1. Nêu ba nguyên tắc cơ bản để giảm liều chiếu xạ khi làm việc gần nguồn phóng xạ.
Xem đáp án

Giảm thời gian tiếp xúc, tăng khoảng cách tới nguồn, dùng vật liệu che chắn phù hợp (chì, bê tông).

Kiểm tra lại kiến thức vừa ôn

Làm 10 câu luyện tập về hiện tượng phóng xạ và xem lời giải ngay sau mỗi câu.

Luyện tập ngay

Đề có câu hỏi về chủ đề này

ĐỀ SỐ 01Trung bìnhLàm thử miễn phí
Vật lí — Đề ôn luyện số 1

Đề sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp: đủ bốn chương lớp 12, phần đúng/sai là các tình huống đo nhiệt dung riêng của nhôm, áp suất lốp ô tô, đo cảm ứng từ bằng khung dây treo vào lực kế và pin hạt nhân plutonium-238, nhiều câu đọc đồ thị.

28 câu · 50 phút
ĐỀ SỐ 02Cơ bảnLàm thử miễn phí
Vật lí — Đề ôn luyện số 2

Đề mức cơ bản, bám sát kiến thức trọng tâm lớp 12: đồ thị đun nước bằng ấm điện, thí nghiệm định luật Boyle với xilanh, nam châm rơi qua ống dây và đồng vị iodine-131 dùng trong y học; phù hợp để ôn lại định nghĩa, định luật và công thức cốt lõi.

28 câu · 50 phút
ĐỀ SỐ 03Nâng caoLàm thử miễn phí
Vật lí — Đề ôn luyện số 3

Đề nâng cao, tăng câu vận dụng nhiều bước: đo nhiệt hóa hơi riêng của nước bằng hai công suất, chu trình khí trên đồ thị p–V, máy phát điện xoay chiều qua đồ thị suất điện động và nhà máy điện hạt nhân; phần trả lời ngắn có bóng thám không, phản ứng nhiệt hạch.

28 câu · 50 phút