Từ trường và lực từ

Chương Từ trường lớp 12 mở đầu bằng chủ đề này. Đề thường có 2–3 câu ở phần I (tính chất đường sức, chiều lực từ, tính $F = BIL\sin\theta$), có thể có một câu đúng/sai về thí nghiệm đo cảm ứng từ bằng cân dòng điện và một câu trả lời ngắn về lực từ hoặc cân bằng của dây dẫn. Hai việc cần thành thạo: xác định chiều (quy tắc nắm tay phải, quy tắc bàn tay trái) và xác định đúng góc $\theta$.

Kiến thức trọng tâm

Từ trường và đường sức từ

• Từ trường tồn tại xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện; nó tác dụng lực từ lên nam châm hoặc dòng điện khác đặt trong nó.
• Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam → Bắc của kim nam châm thử nằm cân bằng tại điểm đó.
• Đường sức từ là đường vẽ sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với hướng của từ trường tại điểm đó.

Tính chất của đường sức từ:

1. Qua mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một đường sức; các đường sức không cắt nhau.
2. Đường sức từ là những đường cong khép kín (hoặc vô hạn ở hai đầu).
3. Bên ngoài nam châm, đường sức đi ra từ cực Bắc (N), đi vào cực Nam (S).
4. Nơi từ trường mạnh, đường sức vẽ mau hơn; từ trường đều có các đường sức song song, cách đều.

Mô hình dưới đây vẽ đường sức bằng cách tính số từ trường thật. Kéo kim nam châm thử tới các vị trí khác nhau: cực Bắc (đỏ) luôn tiếp tuyến với đường sức. Bấm "Đổi chiều dòng điện" để thấy chiều đường sức đổi theo quy tắc nắm tay phải.

Để đọc số liệu trong mô hình (công thức tham khảo, không bắt buộc trong chương trình 2018): dòng điện thẳng $B = 2\cdot10^{-7}\dfrac{I}{r}$; trong lòng ống dây $B = 4\pi\cdot10^{-7}\dfrac{N}{\ell}I$. Ví dụ ống dài $12\,\text{cm}$, 600 vòng, $I = 2\,\text{A}$ cho $B \approx 0{,}0126\,\text{T}$.

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện

Đoạn dây dẫn thẳng dài $L$ mang dòng điện $I$ đặt trong từ trường đều $\vec{B}$, dây hợp với $\vec{B}$ góc $\theta$, chịu lực từ:

• Điểm đặt: trung điểm đoạn dây.
• Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây và $\vec{B}$.
• Chiều: theo quy tắc bàn tay trái — đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều dòng điện, ngón cái choãi ra $90^\circ$ chỉ chiều lực từ.
• Độ lớn:

Cảm ứng từ

Cảm ứng từ $\vec{B}$ đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực: $\vec{B}$ có hướng của từ trường, độ lớn bằng lực từ tác dụng lên một đoạn dây dài 1 m mang dòng điện 1 A đặt vuông góc với đường sức:

Đo cảm ứng từ bằng "cân dòng điện"

Treo khung dây vào lực kế (hoặc đặt nam châm lên cân điện tử) sao cho cạnh đáy dài $L$ nằm ngang, vuông góc với từ trường đều. Đọc số chỉ khi chưa có dòng điện ($F_0$) và khi có dòng điện $I$ ($F_1$): lực từ $F = |F_1 - F_0|$. Đổi $I$ nhiều lần, vẽ đồ thị $F$ theo $I$ — đường thẳng qua gốc có hệ số góc $k = BL$, suy ra $B = \dfrac{k}{L}$.

Dạng bài thường gặp trong đề thi

Dạng 1: Xác định chiều lực từ

Xem lời giải

1. Giữa hai cực, đường sức đi ra từ N (trên) vào S (dưới) → $\vec{B}$ hướng xuống.
2. Bàn tay trái: lòng bàn tay ngửa lên đón đường sức đi xuống, bốn ngón chỉ sang phải theo dòng điện → ngón cái chỉ vào trong mặt phẳng hình.
3. Lực từ vuông góc với cả dây (nằm ngang) và $\vec{B}$ (thẳng đứng) nên không thể là A hoặc D.

Chọn C.

Dạng 2: Tính độ lớn lực từ (trả lời ngắn)

Xem lời giải

$$\begin{gathered} F = BIL\sin\theta \\ F = 0{,}060\cdot5{,}0\cdot0{,}20\cdot\sin60^\circ \\ F \approx 0{,}052\,\text{N} = 52\,\text{mN} \end{gathered}$$

Đáp số: 52. Dùng $\cos60^\circ$ sẽ ra 30 mN — lỗi lấy nhầm góc.

Dạng 3: Thí nghiệm cân dòng điện (đúng/sai)

Xem lời giải

a) Đúng. Tỉ số $\dfrac{F}{I}$ xấp xỉ $2{,}0\,\text{mN/A}$ ở mọi lần đo; đồ thị là đường thẳng qua gốc.

b) Sai. Đổi chiều dòng điện thì lực từ đổi chiều (hướng lên), số chỉ lực kế giảm thay vì tăng.

c) Đúng. Hệ số góc $BL \approx 2{,}0\cdot10^{-3}\,\text{N/A}$, nên $B \approx \dfrac{2{,}0\cdot10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}040\,\text{T}$.

d) Sai. Dây song song với đường sức thì $\theta = 0$, $F = 0$. Lực lớn nhất khi dây vuông góc với đường sức.

Dạng 4: Cân bằng của dây dẫn trong từ trường

Xem lời giải

1. Thanh vuông góc với $\vec{B}$: lực từ nằm ngang, $F = BIL = 0{,}20\cdot2{,}0\cdot0{,}25 = 0{,}10\,\text{N}$.
2. Trọng lực $P = mg = 0{,}020\cdot9{,}8 = 0{,}196\,\text{N}$.
3. Thanh cân bằng dưới tác dụng của $\vec{P}$, $\vec{F}$ và lực căng: $\tan\alpha = \dfrac{F}{P} = \dfrac{0{,}10}{0{,}196} \approx 0{,}51$ → $\alpha \approx 27^\circ$.

Đáp số: 27.

Lỗi thường gặp

Mẹo làm bài

Tự kiểm tra nhanh

1. Đoạn dây mang dòng điện đặt song song với đường sức từ chịu lực từ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Bằng 0, vì $\theta = 0$ nên $\sin\theta = 0$.

2. Đoạn dây dài $10\,\text{cm}$, $I = 3\,\text{A}$, vuông góc với từ trường đều $B = 0{,}5\,\text{T}$. Lực từ?

Xem đáp án

$F = 0{,}5\cdot3\cdot0{,}10 = 0{,}15\,\text{N}$.

3. Một đoạn dây chịu lực từ $0{,}02\,\text{N}$ khi $I = 4\,\text{A}$. Giữ nguyên vị trí, tăng $I$ lên $6\,\text{A}$ thì lực từ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

$F$ tỉ lệ với $I$: $F' = 0{,}02\cdot\dfrac{6}{4} = 0{,}03\,\text{N}$.

4. Viết đơn vị tesla theo các đơn vị cơ bản của hệ SI.

Xem đáp án

$1\,\text{T} = 1\,\dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}} = 1\,\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m/s}^2}{\text{A}\cdot\text{m}} = 1\,\dfrac{\text{kg}}{\text{A}\cdot\text{s}^2}$.

5. Đặt kim nam châm thử trong lòng một ống dây đang có dòng điện. Cực Bắc của kim chỉ về phía nào?

Xem đáp án

Về phía đầu ống dây là cực Bắc (đầu mà đường sức trong lòng ống đi ra), xác định bằng quy tắc nắm tay phải.