Thực hành, sai số và xử lí số liệu

Kĩ năng thực hành không có chương riêng trong đề nhưng có mặt ở khắp nơi: phần II thường là một thí nghiệm (đo nhiệt dung riêng, kiểm chứng định luật Boyle, cân dòng điện, đo chu kì bán rã) và có ý hỏi về sai số, cách bố trí, cách đọc đồ thị; phần I hay có câu về quy tắc an toàn hoặc biển báo. Nắm chắc bài này giúp làm nhanh và đúng các ý "vận dụng" của câu thí nghiệm.

Kiến thức trọng tâm

Phép đo và các loại sai số

• Phép đo trực tiếp: đọc kết quả trên dụng cụ (thước, đồng hồ, nhiệt kế). Phép đo gián tiếp: tính từ các đại lượng đo trực tiếp qua công thức (đo $g$ từ $h$ và $t$; đo $c$ từ $P$, $\tau$, $m$, $\Delta T$).
• Sai số hệ thống: lệch về một phía so với giá trị thật, do dụng cụ (vạch 0 lệch, đồng hồ chạy sai) hoặc do phương pháp (bỏ qua nhiệt hao phí, ma sát). Đo nhiều lần không làm giảm; khắc phục bằng hiệu chỉnh dụng cụ, cải tiến phương pháp.
• Sai số ngẫu nhiên: kết quả dao động về cả hai phía do yếu tố ngẫu nhiên (phản xạ tay bấm đồng hồ, rung động, nhiễu). Giảm bằng cách đo nhiều lần rồi lấy trung bình.
• Sai số dụng cụ $\Delta x_\text{dc}$: thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất (dụng cụ có vạch chia) hoặc một đơn vị của chữ số cuối cùng (dụng cụ hiện số), trừ khi nhà sản xuất ghi khác.

Cách tính và ghi kết quả đo

Sai số của phép đo gián tiếp:

Chữ số có nghĩa: mọi chữ số khác 0, các số 0 nằm giữa hoặc ở cuối phần thập phân; các số 0 đứng đầu không có nghĩa ($0{,}04050$ có 4 chữ số có nghĩa). Sai số tuyệt đối thường làm tròn tới 1 – 2 chữ số có nghĩa; giá trị trung bình làm tròn tới cùng hàng với sai số.

Xử lí số liệu bằng đồ thị

1. Chọn tỉ lệ trục để các điểm trải rộng trên giấy; ghi tên đại lượng và đơn vị trên trục.
2. Vẽ đường (thẳng hoặc cong trơn) khớp nhất với các điểm: đi gần nhiều điểm nhất, các điểm lệch phân bố đều hai bên. Không nối gấp khúc từng điểm. Điểm lệch hẳn khỏi xu hướng chung cần được đo lại.
3. Tuyến tính hóa: đổi biến để quan hệ thành đường thẳng — vẽ $p$ theo $\dfrac{1}{V}$ (Boyle), $T^2$ theo $\ell$ (con lắc đơn), $F$ theo $I$ (cân dòng điện). Độ dốc và giao điểm với trục cho đại lượng cần đo.
4. Đường thẳng không đi qua gốc dù lí thuyết dự đoán qua gốc → dấu hiệu có sai số hệ thống.

Mô phỏng khí dưới đây cố ý dùng ít phân tử nên áp suất đo được dao động rõ quanh giá trị lí thuyết: mỗi điểm đo có thanh sai số, và để hệ chạy lâu hơn thì thanh sai số ngắn lại — đúng tinh thần "đo nhiều lần, lấy trung bình".

Quy tắc an toàn trong phòng thí nghiệm

Dạng bài thường gặp trong đề thi

Dạng 1: Tính giá trị trung bình và sai số

Xem lời giải

1. $\overline{t} = \dfrac{0{,}402 + 0{,}398 + 0{,}405 + 0{,}401 + 0{,}399}{5} = 0{,}401\,\text{s}$.
2. Sai số từng lần: $0{,}001$; $0{,}003$; $0{,}004$; $0$; $0{,}002$ → $\overline{\Delta t} = 0{,}002\,\text{s}$.
3. $\Delta t = 0{,}002 + 0{,}001 = 0{,}003\,\text{s}$ (cộng sai số dụng cụ).
4. Kết quả: $t = 0{,}401 \pm 0{,}003\,\text{s}$; $\ \delta t = \dfrac{0{,}003}{0{,}401} \approx 0{,}75\%$.

Dạng 2: Sai số của phép đo gián tiếp

Xem lời giải

1. $\overline{g} = \dfrac{2\cdot0{,}800}{0{,}401^2} \approx 9{,}95\,\text{m/s}^2$.
2. $\delta g = \delta h + 2\,\delta t = \dfrac{0{,}002}{0{,}800} + 2\cdot\dfrac{0{,}003}{0{,}401} \approx 0{,}25\% + 1{,}50\% \approx 1{,}75\%$.
3. $\Delta g = 9{,}95\cdot0{,}0175 \approx 0{,}17\,\text{m/s}^2$ → $g = 9{,}95 \pm 0{,}17\,\text{m/s}^2$.

$t$ có số mũ 2 nên đóng góp gấp đôi vào sai số: muốn $g$ chính xác hơn, cần đo $t$ chính xác hơn.

Dạng 3: Tuyến tính hóa và đọc đồ thị (đúng/sai)

Xem lời giải

a) Sai. Tỉ số $\dfrac{T}{\ell}$ giảm từ $3{,}18$ xuống $1{,}83$, không phải hằng số; $T \sim \sqrt{\ell}$.

b) Đúng. Tỉ số $\dfrac{T^2}{\ell}$ gần như không đổi (khoảng $4{,}00$ – $4{,}04\,\text{s}^2/\text{m}$).

c) Đúng. $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{g}\ell$, độ dốc khoảng $4{,}03\,\text{s}^2/\text{m}$ nên $g = \dfrac{4\pi^2}{4{,}03} \approx 9{,}8\,\text{m/s}^2$.

d) Sai. Sai số bấm đồng hồ (cỡ $0{,}1$ – $0{,}2\,\text{s}$) gần như không đổi; đo 10 dao động rồi chia 10 làm sai số trên mỗi chu kì giảm khoảng 10 lần.

Dạng 4: Quy tắc an toàn

Xem lời giải

Đun nóng bình đậy kín làm áp suất hơi tăng mạnh, bình có thể vỡ, gây bỏng. Chọn C. A, B, D đều là thao tác đúng.

Lỗi thường gặp

Mẹo làm bài

Tự kiểm tra nhanh

1. Số $0{,}04050$ có bao nhiêu chữ số có nghĩa?

Xem đáp án

4 chữ số có nghĩa (4, 0, 5, 0); hai số 0 đứng đầu không có nghĩa.

2. Cạnh hình lập phương đo được $a = 2{,}00 \pm 0{,}01\,\text{cm}$. Sai số tỉ đối và kết quả đo thể tích?

Xem đáp án

$\delta V = 3\,\delta a = 3\cdot0{,}5\% = 1{,}5\%$; $V = 8{,}00 \pm 0{,}12\,\text{cm}^3$.

3. Đo $U = 6{,}0 \pm 0{,}1\,\text{V}$, $I = 0{,}50 \pm 0{,}02\,\text{A}$. Viết kết quả $R = \dfrac{U}{I}$.

Xem đáp án

$\overline{R} = 12\,\Omega$; $\delta R = \dfrac{0{,}1}{6{,}0} + \dfrac{0{,}02}{0{,}50} \approx 5{,}7\%$; $\Delta R \approx 0{,}7\,\Omega$ → $R = 12{,}0 \pm 0{,}7\,\Omega$.

4. Một nhiệt kế luôn chỉ cao hơn nhiệt độ thật $0{,}5\,^\circ\text{C}$. Đây là loại sai số gì, khắc phục thế nào?

Xem đáp án

Sai số hệ thống. Hiệu chỉnh nhiệt kế (trừ $0{,}5\,^\circ\text{C}$ vào mọi số đọc) hoặc thay nhiệt kế; đo nhiều lần không khắc phục được.

5. Biển báo hình tròn viền đỏ có ý nghĩa gì?

Xem đáp án

Biển cấm (ví dụ cấm lửa, cấm ăn uống); tam giác vàng là cảnh báo nguy hiểm, tròn xanh là bắt buộc thực hiện.